Нет, чьи-то котята/щенки оказываются на улице не потому, что хозяева кошки/собаки недостаточно хорошо проверяли хозяев.
Если те, кто сейчас не может пристроить котят и щенков, научатся грамотному пиару, овладеют основами психологии по выявлению нерадивых хозяев, это ничего не изменит. Как бы хорошо ни пристраивали животных, хозяев всё равно на всех не хватит.
Необходимо обеспечить снижение рождаемости домашних котят и щенков, не имеющих племенной ценности. Это единственный способ.
-------------------
И да, я регулярно повторяю одно и то же. Подозреваю, что читать об этом скучно. Я бы не повторял, если бы не сталкивался почти ежедневно с людьми, которые не в курсе о таком явлении, как перепроизводство домашних животных.