Многое и неоднозначное, непонятно, как разруливать.
Сначала положительное. В советское время безнадзорных животных (особенно собак) убирали с улиц. Способы были разные: был и отлов живьём, с последующим содержанием в течение нескольких дней, откуда хозяева могли забрать своих питомцев (ожидалось, что в первую очередь - породистых). Но бывал и отстрел, и отравления. Что в этом положительного? Опыт. Подтверждение нескольких фактов. В том числе, что при отсутствии безнадзорных собак никакого нашествия крыс (или других животных) не происходит. Это понятно и так, но чтобы не объяснять очевидное тем, кому оно не очевидно, всегда можно показать картинку: был тотальный отлов собак, а крыс не ыло. Стало быть, ваша страшилка имеет значение "ложь".

Второе. Тот же самый опыт показывает, что борьба со следствием (отлов безнадзорных) без дополнительных мер, без профилактики, эффективна только отчасти.
К Олимпиаде 1980 года постарались по-максимуму избавиться от бездомных и безнадзорных животных. И что? Через несколько лет - опять бездомные и безнадзорные.
Т.е. если не отлавливать - все эти животные остаются на улице, их скапливается много.
Если отлавливать - то меньше, чем не отлавливать, но этого недостаточно для решения проблемы.

Ну и ещё опыт из других сфер, вроде того, что можно всё-таки безграмотное население обучить мыть руки - стало быть, массовое просвещение работает. И в медицине массовый охват населения тоже возможен (вспоминаем истории с массовым охватом населения прививками).

Всё остальное, что нам досталось - очень плохо.
Можно было бы создать такую же сеть специализированных учреждений, как создавались в медицине (противотуберкулёзные, противочумные и проч. - я сейчас не обсуждаю их качество, я говорю о факте создания сетей). Если бы они сейчас существовали на любом уровне, было бы легче их проапдейтить, а не создавать с нуля. Инфраструктура - важная штука.

Но хуже всего, на мой взгляд, дело обстоит в ветеринарии. В СССР ветеринарии не было. Вообще. Как явления. Как философской концепции. В соответствующих учебных заведениях готовили специалистов по контролю качества продукции животного происхождения; по работе с пушным зверьём и скотом; по предотвращению эпизоотий и т.д.
Но не было подготовки специалистов по лечению домашних любимцев, когда целью ставилось бы их благополучие и качество жизни. Это было немыслимо. Обычных ветеринарных клиник, где бы здоровьем питомца занимались ветеринарные врачи разного профиля, вот чего не могло быть.

Сейчас это вылилось в парадоксальную, но всё же внушающую надежду ситуацию. Потребность в настоящих ветеринарах уже возникла. Хозяева животных хотят. А предложение отстаёт от спроса. Это мне и нравится: если есть спрос, предложение подтянется. Беда только в том, что хороших ветеринарных клиник мало (я говорю не о личных качествах врачей), нет специалистов, нет обучения, нет оборудования и лекарств и т.д. Но нет ещё и знаний у имеющихся ветеринаров. Если работать руками всё же многие умеют, то вот общих знаний о домашних животных не хватает сильно, и это порочный круг, потому что своими представлениями такие врачи делятся с хозяевами, а те, в свою очередь, считают их авторитетными специалистами. К чему я это? К тому, что встречаются ветеринары, вслух говорящие о том, что можно топить слепых котят и щенков, потому что пока глаза не открылись, они ещё ничего не чувствуют. Это чудовищный ляп, даже, казалось бы, школьник может показать, где тут ошибки, но... факт остаётся фактом.

Не менее ужасным наследием явилось общенародное представление о том, что сотрудник муниципальной службы по отлову животных - это непременно живодёр. Да-да, Шариков... Стереотип отчаянно живуч. И это неудивительно, потому что помимо того, что с ещё до-советских времен был распространен самовыгул, в советское время с условиями содержания отловленных животных не особо церемонились, да и методы умерщвления были хуже некуда: часто животных убивали током...

А результатом является отторжение незлыми людьми самой идеи отлова. Вот никакие аргументы не действуют: нельзя отдавать животных в руки живодёров, и всё тут. Должны бы помогать личные впечатления, когда люди видят новых ловцов, гуманных, аккуратных, профессиональных, любящих животных (да-да! есть уже и такие, хотя и мало!..), работающих профессиональным оборудованием, но... нет.
Может быть, ещё и из-за этого зоозащитники отрицают саму идею отлова?
Но делать-то что? Понятно, что в первую очередь - вопреки всем этим представлениям повышать качество отлова. Но людям-то, работающим с бездомными животными, каково приходится?..