А правильной будет вот такая: как спасти побольше животных?
Формулируем правильно!
Неверная формулировка "как поменьше усыплять". Как и многие другие ошибочные формулировки, может привети к реальной беде. (Если кому-то непонятно, почему так, но хотелось бы узнать - готов рассказать подробнее.)